Videoaula

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Vídeo 1

Conversa Inicial

Vídeo 2

Tema 1 – Transformação de fontes

Vídeo 3

Tema 2 – Método de análise por tensão dos nós

Vídeo 4

Tema 3 – Método de Análise por Correntes de Malha

Vídeo 5

Tema 4 – Superposição

Vídeo 6

Tema 5 – Teorema de Thévenin

Vídeo 7

Tema 6 – Teorema de Norton

politécnica

Eletricidade

Prof. Diego Buriti

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Material didático institucional

Para uma boa aprendizagem nesta disciplina, você deve acessar os seguintes materiais:

Na sequência assista às videoaulas.

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Plano de Ensino

Os tópicos da aula de hoje são:

  • Transformação de fontes
  • Método de análise por tensão dos nós
  • Método de análise por correntes de malha
  • Superposição
  • Teorema de Thévenin
  • Teorema de Norton
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Conversa Inicial

Olá, aluno! Seja bem-vindo à nossa terceira aula de Circuitos Elétricos!

Nesta aula serão apresentadas as formas de análise de circuitos elétricos, como a análise por tensão dos nós, a análise por correntes de malhas e o teorema da superposição. Além disso, será apresentada a transformação de fontes para que um circuito possa ser simplificado visando a facilitação da sua análise.

Por fim, serão apresentados os teoremas de Thévenin e Norton, que realizam a simplificação de circuitos complexos para um circuito com uma fonte de tensão (Thévenin) ou corrente (Norton) conectada a um resistor.

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Bastante coisa, não é? Então, vamos começar assistindo ao vídeo do professor Diego.

AnnRas/shutterstock

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Tema 1 – Transformação de fontes

Observamos que as combinações em série, paralelo e a transformação delta-estrela de resistores são procedimentos que nos auxiliam na simplificação de circuitos. A transformação de fontes é outro procedimento que pode nos auxiliar nesta tarefa, em que o conceito de equivalência se aplica.

Um circuito é equivalente quando a característica \[ v-i\; \] é idêntica ao circuito original. Em outras palavras, a transformação de fontes é o processo de substituir uma fonte de tensão \[ v_s \] em série com um resistor \[ R \] por uma fonte de corrente \[ i_s \] em paralelo com um resistor \[ R \] ou vice-versa.

Morphart Creation/shutterstock

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Vamos compreender melhor este
tema assistindo ao vídeo a seguir.

AnnRas/shutterstock

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Tema 2 – Método de análise por tensão dos nós

Uma vez que já conhecemos as leis fundamentais da teoria de circuitos elétricos (Lei de Ohm e Leis de Kirchoff), estamos preparados para aplicar estas leis no desenvolvimento de técnicas de análise de circuitos. Uma das formas de aplicação destas leis é pelo método de análise por tensão dos nós, ou análise nodal.

A análise nodal é um procedimento geral para a análise de circuitos que utiliza a tensão dos nós como variáveis. A escolha da tensão dos nós do circuito ao invés das tensões nos elementos reduz o número de equações e simplifica a resolução. Se escolhermos um nó qualquer do circuito como referência (ou seja, como um ponto de potencial zero, ou terra), os nós restantes do circuito terão um potencial fixo em relação ao nó de referência escolhido. Considerando um circuito com N nós, existirão (N-1) nós com potenciais fixos em relação ao nó de referência escolhido. As equações relacionando estas tensões nodais podem ser escritas aplicando a lei de Kirchoff para correntes (LCK) a cada um dos (N-1) nós.

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Vamos ver o que o professor Diego tem a nos falar sobre esse assunto? Acompanhe.

AnnRas/shutterstock

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Tema 3 – Método de Análise por Correntes de Malha

Outra forma de realizar a análise de circuitos elétricos é pelas correntes de malha, ou análise de malha. Este método é o mais utilizado atualmente.

Enquanto a análise nodal aplica a Lei das Correntes de Kirchoff (LCK), a análise por correntes de malha utiliza a Lei das Tensões de Kirchoff (LTK) para encontrar as correntes desconhecidas do circuito.

Visual Generation/shutterstock

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Saiba mais sobre este tema assistindo ao vídeo a seguir.

AnnRas/shutterstock

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Tema 4 – Superposição

Se um circuito tiver mais de uma fonte independente, uma maneira de se determinar o valor de uma variável específica (tensão ou corrente) é utilizando os métodos da análise nodal ou das correntes de malha, conforme já foi estudado.

Outra maneira de resolver este problema é determinar as contribuições de cada fonte independente à variável e então somar todas as contribuições individualmente. Esta técnica é denominada de superposição.

O princípio da superposição estabelece que a tensão em um elemento (ou a corrente através dele) em circuitos lineares é a soma algébrica da tensão (ou da corrente) do elemento devido a cada fonte independente, atuando sozinha.

O princípio da superposição nos auxilia na análise de um circuito com mais de uma fonte independente, calculando a contribuição de cada fonte independente individualmente.

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O professor Diego nos explica melhor esse
assunto no vídeo a seguir.

AnnRas/shutterstock

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Tema 5 – Teorema de Thévenin

Em circuitos elétricos, trabalhamos com o conceito de carga, que nada mais é do que algum elemento que conectamos a um circuito. Um exemplo típico é de uma tomada residencial, na qual podem ser conectados diferentes aparelhos, o que constitui uma carga variável.

A cada momento em que este elemento variável é mudado, todo o circuito deve ser analisado novamente. Para evitar este problema de análises sucessivas, o teorema de Thévenin fornece uma técnica pela qual a parte fixa do circuito é substituída por um circuito equivalente.

Acompanhe o que o professor Diego tem a nos dizer sobre este tema, no vídeo a seguir.

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Tema 6 – Teorema de Norton

Semelhante ao teorema de Thévenin, o teorema de Norton estabelece que um circuito linear de dois terminais pode ser substituído por um circuito equivalente constituído por uma fonte de corrente \[ i_N \] em paralelo com um resistor \[ R_N, \] em que \[ i_N \] é a corrente de curto circuito entre os terminais a e b e \[ R_N \] é a resistência de entrada ou equivalente aos terminais quando as fontes independentes são desligadas.

Assista ao vídeo a seguir e saiba mais sobre o Teorema de Norton.

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Na Prática

Imaginemos que nós queiramos calcular a corrente elétrica que circula em um equipamento doméstico, como um ferro de passar, por exemplo.

Nós sabemos que o sistema elétrico é bastante complexo, desde as turbinas hidrelétricas que geram eletricidade nas represas, em seguida passando pela subestação elevadora para elevar a tensão para ser transmitida em longas distâncias pelas linhas de transmissão, passando por subestações abaixadoras de energia, distribuídas pelos postes presentes nas cidades até a nossa residência, em que temos uma tomada.

Who What When Where Why Wector/shutterstock

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Na figura temos ilustrado um diagrama básico do caminho da corrente elétrica desde a geradora até a nossa residência.

Se nós formos analisar o circuito elétrico desde a usina hidrelétrica até o nosso ferro de passar ligado na nossa tomada, veremos que se trata de um circuito bastante complexo, e se quisermos calcular a corrente que circulará no ferro quando ele for ligado, teríamos que trabalhar com diversas malhas e nós do circuito.

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Por outro lado, este circuito por completo pode ser simplificado por um circuito equivalente de Thévenin, por exemplo, conforme ilustrado na figura a seguir, em que a fonte de tensão possui o valor da tensão das tomadas da nossa casa (127 V ou 220 V dependendo da região) e o valor da resistência Rth possui um valor baixo devido aos materiais utilizados nas ligações, que não são ideais.

Os pontos a e b são os dois pontos da tomada residencial e desta forma, para qualquer equipamento eletrônico que ligarmos na tomada, a análise do circuito será de forma simples, diferentemente caso fossemos considerar todos os elementos do circuito elétrico complexo desde a usina hidroelétrica até a nossa residência.

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Finalizando

Nesta aula foram abordados os métodos da superposição, análise nodal e das correntes de malha para análise de circuitos elétricos. Além destes métodos, foram apresentadas formas de simplificação de circuitos para facilitar a análise, que são as transformações de fontes e os teoremas de Thévenin e Norton.

Com estas ferramentas, podemos realizar a análise da maioria dos circuitos elétricos! É muito importante que você pratique os conceitos adquiridos na resolução de exercícios.

Até a próxima aula!

NWM/shutterstock

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Referências

ROBERT L., Boylestad. Introdução à Análise de Circuitos – 10ª Edição. Editora Pearson Prentice Hall.

ALEXANDER, Charles K., SADIKU, Matthew. N. O. Fundamentos de Circuitos Elétricos. Editora Bookman.

Barmaleeva/shutterstock