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O volume específico da substância é dado por:
\[v=\frac\forall m\]
\[v=\frac{A\cdot H}m=\frac{\pi\cdot D^4\cdot H}{4\cdot m}\]
\[\begin{array}{l}v=\frac{\pi.0,3^2.0,3}{4.(0,075+0,050)}\end{array}\]
\[\begin{array}{l}v=0,16964\frac{m^3}{kg}\\\end{array}\]
Obs.: Não confunda a massa da substância com a massa do pistão!
A massa específica, por sua vez,é o inverso do volume específico:
\[\rho=\frac1v=\frac m\forall=\frac1{0,16964}\]
\[\rho=5,894\frac{kg}{m^3}\]
A pressão a que está submetida a substância é a soma da pressão exercida pelo pistão sobre a substância, adicionada da pressão atmosférica. Cuidado com as unidades!
\[p=\frac FA+p_{atm}=\frac{mg}A+p_{atm}\]
\[p=\frac{4mg}{\pi D^2}+p_{atm}\]
\[p=\frac{4.(360+0,27).9,81}{\pi.0,3^2}+100000\]
\[p=149999,39\;Pa\]
\[p\cong150\;KPa\]
\[p\cong1,5\;bar\]
Se a substância está a 111,4 °C, então a conversão se faz pela adição do fator:
\[T(K)\;=\;T(^\circ C)\;+\;273,15\;=\;114,4\;+\;273,15\]
\[T\;=\;384,55\;K\]
Ou:
\[T\;=\;384,4\;K\]
Obs.: Em muitos casos, a conversão é feita somando-se apenas 273, ao invés de 273,15. Isso se deve ao fato de a temperatura desejada ser muito próxima. Nos casos em que pequenos deltas de temperatura são importantes, deve ser considerada a conversão completa.
O selo DIALÓGICA da Editora InterSaberes faz referência às publicações que privilegiam uma linguagem na qual o autor dialoga com o leitor por meio de recursos textuais e visuais, o que torna o conteúdo muito mais dinâmico. São livros que criam um ambiente de interaçãocom o leitor – seu universo cultural, social e de elaboração de conhecimentos –, possibilitando um real processo de interlocução para que a comunicação se efetive.
Elaboramos este livro com base na experiência em docência para cursos de Termodinâmica aplicada às engenharias. Atualmente, o campo do engenheiro é muito amplo, e a termodinâmica frequentemente aparece como ferramenta útil para inúmeros problemas de engenharia. Seja na geração de energia para suprir demandas energéticas de uma instalação, seja em ciclos motores, de refrigeração ou de liquefação de gases, o engenheiro deve estar apto tecnicamente a trabalhar com quaisquer tipos de ciclos, o que inclui tanto o aspecto de projeto como o de melhoria de eficiência energética e exergética.
A termodinâmica é um ramo da ciência de extrema importância para a engenharia nos dias atuais. Seu nome provém do grego θερμη, ou thérme, que significa “calor”, e da palavra δυναμις, ou dynamis, que significa “movimento”, “potência” (HMolpedia, 2015).
A importância do calor para o ser humano é amplamente documentada. No final do século VIII a.C., Hesíodo escreveu sobre a história mitológica dos irmãos Prometeu e Epimeteu, a respeito da criação dos homens e de todos os demais animais. A mitologia conta que Epimeteu foi encarregado de criar os animais e dar um atributo moral ou físico, um dom, a cada um deles, como coragem, força, rapidez, asas, garras etc. Já Prometeu encarregou-se de supervisionar o trabalho de seu irmão. Quando Epimeteu já havia criado todos os animais, chegou a vez do ser humano. Criou-o a partir do barro, e, ao lhe atribuir um dom, viu que já tinha gasto todos os recursos com os outros animais, recorrendo, portanto, ao seu irmão Prometeu. Este, no intendo de dar um atributo valioso ao homem, roubou dos deuses o elemento fogo, garantindo ao homem a sua superioridade sobre os outros animais. Porém, como o elemento roubado era exclusivo dos deuses, Zeus ordenou a Hefesto que acorrentasse Prometeu no topo do monte Cáucaso, onde todos os dias uma águia bicaria seu fígado que, diariamente, se regeneria. Esse castigo deveria durar pelo menos 30 mil anos (Mitologia Grega, 2015).
A termodinâmica está diretamente ligada à circulação de energia em sistemas, ao modo como a energia pode ser transferida entre sistemas e a como o calor pode ser transformado em trabalho mecânico e vice-versa. Como a energia também está relacionada com a massa para um sistema fechado e com a vazão ou fluxo de massa em um sistema aberto, consequentemente a termodinâmica está relacionada a máquinas de fluxo, como compressores, turbinas e bombas.
O estado da arte que um engenheiro deve saber sobre termodinâmica, no nível de graduação, está contido neste livro. Muito se encontra na literatura sobre termodinâmica, mas, normalmente, sobra conteúdo sobre aspectos clássicos ou falta embasamento mais detalhado sobre os aspectos básicos e técnicos da termodinâmica.
Em muitas outras disciplinas, mesmo as não ligadas diretamente à área térmica, a termodinâmica é um pré-requisito básico para entendermos o mundo à nossa volta.
Mas, afinal, porque estudar a termodinâmica?
A termodinâmica é o estudo da energia e dos meios pelos quais é utilizada para melhorar a qualidade de vida do ser humano. O uso eficiente de fontes renováveis e naturais de energia é, sem dúvida, o principal objetivo desse ramo para o século XXI, principalmente sob os aspectos sociais, técnicos, políticos e ambientais.
A termodinâmica demorou a se desenvolver, mas, como observado na história, o domínio sobre o calor é e sempre foi um fator inquestionável para o desenvolvimento das sociedades. Atualmente, a termodinâmica é essencial para o projeto de máquinas térmicas nos quesitos geração de potência, refrigeração e ar-condicionado, além de ser imprescindível para os mais diversos tipos de dispositivos que envolvam energia, calor e fluxo de um fluido. Os conceitos termodinâmicos são utilizados inclusive para a bioengenharia, ou seja, para o estudo de órgãos e o projeto e o estudo de órgãos artificiais.
O ser humano consome, atualmente, cerca de 4,42 · 109 m³ de petróleo por ano como fonte de energia para os mais diversos usos (isso mesmo, 4.420 trilhões de litros!). Se contabilizarmos o uso de outras fontes energéticas, como o carvão, o gás natural e a energia nuclear, faz-se necessário adicionar mais 6,54 · 109 m³ de petróleo equivalente por ano. Em outras palavras, o consumo anual de energia decorrente de fontes não renováveis de energia está na ordem de 11 · 109 m³/ano. Energias decorrentes de fontes renováveis, como a solar, a termossolar, a biomassa (etanol e metano), a eólica, a hidroelétrica e a das ondas e marés, existem, mas contribuem apenas com 1,57 · 109 m³/ano. As energias renováveis ainda se deparam com problemas de baixa eficiência e alto custo, mas apresentam uma perspectiva promissora, pois estudos apontam o aumento de eficiência e a redução de custos em muitos países.
Desse total de consumo energético, na ordem de 12,5 · 109 m³/ano, tanto de fontes renováveis quanto de fontes não renováveis, estima-se que, se a taxa de evolução tecnológica continuar na mesma proporção experimentada nas últimas décadas, por volta do ano 2050 estaremos consumindo uma impressionável cifra de 1,13 · 1012 m³/ano, ou seja, mais de 90 vezes o consumo energético atual.
Isso nos leva a uma série de perguntas, como: De onde virá toda essa energia? Até lá, mesmo que o consumo não aumente, as reservas de fontes não renováveis de energia diminuirão, pois não há sustentabilidade na extração de energia proveniente de poços de petróleo e derivados. Mesmo não conseguindo aumentar o uso de energias renováveis, é responsabilidade do ser humano utilizar a energia existente com uma maior eficiência, para que o consumo seja menor. A resposta para essa e outras questões, independente de a fonte energética ser proveniente de fontes renováveis ou não, está na termodinâmica.
Entre as principais aplicações da termodinâmica, destacamos as seguintes:
Assim, este livro apresenta todos os tópicos pertinentes à engenharia. No Capítulo 1, veremos os conceitos fundamentais da termodinâmica, a fim de preparar você para os próximos temas. Na sequência, no Capítulo 2, daremos início às propriedades termodinâmicas, para, em seguida, no Capítulo 3, apresentarmos a primeira lei da termodinâmica para sistemas fechados. No Capítulo 4, traremos essa mesma lei, mas dessa vez aplicada a volumes de controle. Já no Capítulo 5, apresentaremos a segunda lei da termodinâmica, enquanto nos capítulos 6 e 7 buscaremos explicar a entropia e a exergia.
Você perceberá que o grau de aprofundamento vai aumentando conforme avança na obra. Cada capítulo conta com uma relação de exercícios com grau progressivo de dificuldade, cujas respostas estão disponíveis ao final.
Ao resolver os exercícios, que estão sempre voltados à atualidade vivida pelo profissional de engenharia, você deve listar todas as hipóteses pertinentes ao problema e considerá-las na resolução, utilizando os modelos matemáticos e físicos adequados. No decorrer de cada capítulo, apresentamos alguns exercícios resolvidos, de forma a criar uma metodologia de resolução de problemas de engenharia e também para ambientá-lo nas análises de engenharia.
Após o estudo deste capítulo, você será capaz de
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
| \[\overset.\forall\] | Vazão volumétrica | \[m^3\cdot s^{-1}\] |
| \[\overset.m\] | Vazão mássica ou fluxo de massa | \[kg\;\cdot\;s^{-1}\] |
| \[\overset.Q\] | Transferência de calor | \[W\] |
| \[\overset-{R\;}\] | Constante universal dos gases ideais | \[J\;\cdot\;kmol^{–1}\;\cdot\;K^{–1}\] |
| \[\overset.W\] | Potência de eixo | \[W\] |
| \[\forall,V\] | Volume | \[m^3\] |
| \[A\] | Área | \[m^2\] |
| \[a\] | Aceleração | \[m\;\cdot\;s^{–2}\] |
| \[a\] | Exergia específica | \[kJ\;\cdot\;kg^{–1}\] |
| \[A\] | Exergia | \[kW\] |
| \[A_D\] | Exergia destruída | \[kW\] |
| \[A_F\] | Exergia de fluxo | \[kW\] |
| \[amb\] | Índice associado ao ambiente | \[–\] |
| \[A_Q\] | Exergia associada ao calor | \[kW\] |
| \[A_W\] | Exergia associada ao trabalho | \[kW\] |
| \[C_p\] | Calor específico à pressão constante | \[J\;\cdot\;kg^{–1}\;\cdot\;K^{-1}\] |
| \[C_V\] | Calor específico a volume constante | \[J\;\cdot\;kg^{–1}\;\cdot\;K^{-1}\] |
| \[D\] | Diâmetro | \[m\] |
| \[dx\] | Variação infinitesimal no comprimento | \[m\] |
| \[e\] | Energia mecânica específica | \[m\] |
| \[E_C\] | Energia cinética | \[J\] |
| \[E_p\] | Energia potencial | \[J\] |
| \[F\] | Força | \[N\] |
| \[g\] | Aceleração da gravidade | \[m\;\cdot\;s^{–2}\] |
| \[G\] | Irradiação solar | \[W\;\cdot\;m^{–2}\] |
| \[h\] | Entalpia específica | \[–\] |
| \[H\] | Entalpia | \[kJ\] |
| \[h\] | Coeficiente de transferência de calor por convecção | \[W\;\cdot\;m^{–2}\;\cdot\;K^{–1}\] |
| \[k\] | Condutividade térmica | \[W\;\cdot\;m^{–1}\;\cdot\;K^{–1}\] |
| \[k\] | Razão de calores específicos | \[Adimensional\] |
| \[L\] | Comprimento | \[m\] |
| \[m\] | Massa | \[kg\] |
| \[M\] | Massa molar | \[kg\;\cdot\;kmol^{–1}\] |
| \[máx\] | Índice associado ao máximo desempenho de Carnot | \[–\] |
| \[n\] | Número de mols | \[kmols\] |
| \[n\] | Coeficiente politrópico | \[Adimensional\] |
| \[\varnothing\] | Propriedade intensiva | \[–\] |
| \[p\] | Pressão | \[Pa\] |
| \[p_r\] | Pressão relativa | \[Adimensional\] |
| \[q\] | Taxa de transferência de calor | \[W\] |
| \[Q\] | Calor | \[J\] |
| \[q''\] | Fluxo de calor por unidade de área | \[W\;\cdot\;m^{–2}\] |
| \[r\] | Raio | \[m\] |
| \[R\] | Constante particular do gás ideal | \[J\;\cdot\;kg^{–1}\;\cdot\;K^{–1}\] |
| \[s\] | Entropia específica | \[kJ\;\cdot\;kg^{–1}\;\cdot\;K^{–1}\] |
| \[S\] | Entropia | \[kJ\;\cdot\;K^{–1}\] |
| \[T\] | Temperatura | \[K,\;^\circ C\] |
| \[t\] | Tempo | \[s\] |
| \[T_{sup}\] | Temperatura na superfície | \[K\] |
| \[T_{viz}\] | Temperatura da vizinhança | \[K\] |
| \[u\] | Energia interna específica | \[–\] |
| \[U\] | Energia interna | \[kJ\] |
| \[v\] | Volume específico | \[m^3\;\cdot\;kg^{–1}\] |
| \[v_r\] | Volume relativo | \[Adimensional\] |
| \[w\] | Velocidade | \[m · s^{–1}\] |
| \[W\] | Trabalho | \[J\] |
| \[x\] | Título | \[Adimensional\] |
| \[\beta\] | Coeficiente de performance para ciclo de refrigeração | \[Adimensional\] |
| \[\gamma\] | Coeficiente de performance para ciclo de bomba de calor | \[Adimensional\] |
| \[\Delta E\] | Variação de energia mecânica | \[J\] |
| \[\Delta T\] | Diferença de temperatura | \[K\] ou\[\;^\circ C\] |
| \[\Delta U\] | Variação de energia interna | \[J\] |
| \[\Delta x\] | Variação no comprimento | \[m\] |
| \[\varepsilon\] | Emissividade | \[Adimensional\] |
| \[\eta\] | Eficiência | \[Adimensional\] |
| \[p\] | Massa específica | \[Kg\;\cdot\;m^{–3}\] |
| \[\sigma\] | Coeficiente de Stefan-Boltzmann | \[W\;\cdot\;m^{–2}\;\cdot\;K\;^{–4}\] |
| Número | Fórmula | Página |
|---|---|---|
| 1.1 | \[\overrightarrow F=m.\overrightarrow a\lbrack N\rbrack\] | 0 |
| 1.2 | \[p\;=\;\frac FA\left[Pa\right]\] | 0 |
| 1.3 | \[v\;=\;\frac\forall m\left[\frac{m^3}{kg}\right]\] | 0 |
| 1.4 | \[\rho\;=\;\frac m\forall\left[\frac{kg}{m^3}\right]\] | 0 |
| 1.5 | \[T(ºC)=T(K)-273,15\] | 0 |
| 1.6 | \[T(K)=T(ºC)+273,15\] | 0 |
| Número | Vídeo | Página |
|---|---|---|
| 1.1 | Apresentação | 0 |
| 1.2 | Conceitos fundamentais | 0 |
| 1.3 | Exercícios resolvidos | 0 |
| 1.4 | Para saber mais | 0 |
| Número | Imagem | Página |
|---|---|---|
| 1.1 | Exemplo de sistema fechado: pistão cilindro | 0 |
| 1.2 | Exemplo de volume de controle: turbina a gás aeronáutica | 0 |
Logo na abertura do capítulo, você fica conhecendo os conteúdos que nele serão abordados.
Nesta sessão você é informado a respeito das competências que irá desenvolver e dos conhecimentos que irá adquirir com o estudo do capítulo.
Nesta seção, a proposta é acompanhar passo a passo a resolução de alguns problemas mais complexos que envolvem o assunto do capítulo.
Você dispõe, ao final do capítulo, de uma síntese que traz os principais conceitos nele abordados.
Com estas atividades, você tem a possibilidade de rever os principais conceitos analisados. Ao resolver as questões as respostas serão exibidas, a fim de que você possa verificar como está sua aprendizagem.
Nesta seção, a proposta é levá-lo a refletir criticamente sobre alguns assuntos e trocar ideias e experiências com seus pares.
Você pode consultar os materiais indicados nesta seção para aprofundar sua aprendizagem.
Ao selecionar um trecho do Livro Digital Intersaberes, existe a possibilidade de salvar o conteúdo para uma consulta posterior e ainda adicionar alguma anotação. Também é possível fazer uma busca pelo trecho selecionado ou compartilhar com seus amigos nas redes sociais.
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